les maths

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@@ -45,13 +45,71 @@ html
 
       section
         h2 Un peu de physique
-        div(class="math") y(t) = \frac{-g}{2\times{v_0}^2\times{cos(\alpha)}^2}x(t)+tan(\alpha)x(t)+h_0
+        div(class="math") y(t) = \frac{-g}{2\times{v_0}^2\times{cos^2(\alpha)}}x^2(t)+tan(\alpha)x(t)+h_0
         p où:
         ul
-          li g : accélération gravitationnelle en <span class="math">m.s^{-2}</span>
+          li <span class="u">g</span> : accélération gravitationnelle en <span class="math">m.s^{-2}</span>
           li <span class="math">\alpha</span> : angle de visée par rapport à l'horizontale en degrés de 0° à 90°
           li <span class="math">v_0</span> : vitesse initiale au moment du lancé en <span class="math">m.s^{-1}</span>
           li <span class="math">h_0</span> : hauteur initiale du lancé en <span class="math">m</span>
+          li <span class="math">x(t)</span> : distance parcouru par le projectile au cours du temps en <span class="math">m</span>
+          li <span class="math">y(t)</span> : hauteur du projectile au cours du temps en <span class="math">m</span>
+          li <span class="math">t</span> : temps écoulé depuis le tir en <span class="math">s</span>
+
+      section
+        h2 l'art de toucher la cible
+        img(src="images/trajectoire.png" width=480)
+
+      section
+        h2 Encore plus de math
+        h3 mais ce sont les derniers promis ^^
+
+      section
+        h2 Conditions de collision
+        p On doit résoudre:
+        ul
+          li <span class="math">y(t) = y_{t_{min}}</span>, cette solution si elle existe est notée <span class="math">x_1</span>
+          li <span class="math">y(t) = y_{t_{max}}</span>, cette solution si elle existe est notée <span class="math">x_2</span>
+        p La cible est touchée si:
+        br
+        ul
+          li <span class="math"> x_{t_{min}} \leqslant x_1 \leqslant x_{t_{max}} </span>, si <span class="math">x_1</span> existe
+          li ou
+          li <span class="math"> x_{t_{min}} \leqslant x_2 \leqslant x_{t_{max}} </span>, si <span class="math">x_2</span> existe
+
+      section
+        h2 Résultat pour certaines
+        ul
+          li <span class="math">h_0=4m</span>
+          li <span class="math">v_0=25 m.s^{-1}</span>
+          li <span class="math">x_{t_{min}}=50 m</span> : distance relative la plus proche de la cible par rapport au tireur
+          li <span class="math">x_{t_{max}}=55 m</span> : distance relative la plus éloigné de la cible par rapport au tireur
+          li <span class="math">y_{t_{min}}=10 m</span> : hauteur absolue de la base de la cible
+          li <span class="math">y_{t_{max}}=12 m</span> : hauteur absolue du sommet de la cible
+        table
+            tr
+              th <span class="math">\alpha</span>
+              th La cible est-elle touchée?
+            tr
+              td 50°
+              td(class="invalid") non
+            tr
+              td 55°
+              td(class="valid") oui
+            tr
+              td 58°
+              td(class="valid") oui
+            tr
+              td 61°
+              td(class="valid") oui
+            tr
+              td 62°
+              td(class="invalid") non
+
+
+      section
+          iframe(src="https://www.geogebra.org/classic/q5qxr9j7" width=600 height=400)
+
       section
         h2 Les acteurs
         ul.build.build-items
@@ -61,6 +119,7 @@ html
             ul.build.build-items
               li La bibliothèque fournie par le client
               li L'engin de siège
+              li La cible
 
       section
         h2 La règle des 5W
@@ -100,14 +159,28 @@ html
             br
             | - Il existe plusieurs modèle
             br
-            | - Chacun de ces modèles possèdent des caractéristiques physique propre (vitesse de lancé)
-            br
-            | - Donne toutes les informations nécessaires aux calculs
+            | - Chacun de ces modèles possèdent des caractéristiques physique propres
+            ul
+              li vitesse de lancé
+              li position
           li Quand : ( pas important dans la réflexion )
           li Comment : ( pas important dans la réflexion )
           li Pourquoi : ( pas important dans la réflexion )
 
+
       section
-        iframe(src="https://www.geogebra.org/classic/q5qxr9j7" width=600 height=400)
+        h2 La cible
+        ul.build.build-items
+          li Qui/ Par Qui : Appartient à l'ennemi du client
+          li
+            | Quoi :
+            br
+            | - Possède des caractéristiques physique propres
+            ul
+              li position
+              li hauteur
+          li Quand : ( pas important dans la réflexion )
+          li Comment : ( pas important dans la réflexion )
+          li Pourquoi : ( pas important dans la réflexion )
 
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@@ -6,4 +6,28 @@ body
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